Il campo di tiro della compagnia è situato all'interno del Baluardo di San Giorgio (o della Ginevra) , in Via Belvedere, nei pressi dell'omonimo Forte. Esso si trova in un angolo della città (che nel medioevo faceva parte del Gonfalone della Scala ) particolarmente ricco di storia e sicuramente uno dei più suggestivi; dal baluardo infatti si ha una vista panoramica sul rione di San Niccolò e la sua porta-torre (l'unica che conserva la sua altezza originale) relativa all'ultima cerchia delle mura fiorentine, sul Piazzale Michelangelo, sulle chiese di San Salvatore al Monte e di San Miniato.

Il Baluardo della Ginevra (o di San Giorgio ), costruito nel 1552 per volere di Cosimo I su progetto di Giuliano di Baccio d'Agnolo su uno dei bastioni eretti da Michelangelo in occasione dell'assedio di Firenze del 1529-30, si inserisce in un massiccio intervento di potenziamento militare della città, insieme con altri baluardi, ormai scomparsi, destinati a rafforzare alcuni punti chiave lungo la cinta medievale della città (Baluardo di San Gallo, esterno alla Porta a San Gallo; Baluardo ai Tre Canti, esterno alle mura all'altezza di Via della Mattonaia; Baluardo di Mongibello, presso la Pescaia di San Niccolò; Baluardo della Serpe, a ridosso dell'ancora esistente Torre della Serpe; Baluardo dei Mulini, tra il Prato e l'Arno).

Di forma trapezoidale, si addossa ad un tratto delle mura medievali cittadine che dalla Porta di San Giorgio discende fino a quella a San Miniato. Questo tratto appartiene alla cerchia del 1258, come la Porta di San Giorgio che è la più antica tra quelle ancora conservate in città. La cinta fu in questo punto rivista e restaurata, ma non mutata nel percorso, al momento della costruzione dell'ultima cerchia tra la fine del ‘200 ed i primi del ‘300.

Il baluardo ingloba una delle torri ed un tratto fortemente angolato delle mura stesse; proprio qui si conservano alcune cannoniere tagliate nella muratura medievale, durante la realizzazione del bastione michelangiolesco o durante il rafforzamento e la revisione di questa struttura voluta da Cosimo I.

Il baluardo aveva una terrazza, corrispondente circa al piano di calpestio attuale, destinata alle azioni di controllo e di offesa, con artiglierie in postazione; qui era forse conservata fin dall'inizio anche una cisterna per le necessità dei soldati e dei cannoni stessi che andavano raffreddati. La cisterna odierna potrebbe essere collocata nello stesso luogo di quella antica, pur con restauri e rifacimenti. La fortificazione aveva poi uno o più ambienti al suo interno, al di sotto della terrazza. All'esterno, nel lato corto volto verso San Miniato, si riconoscono, infatti, fuciliere tamponate ed un piccolo accesso (posteriore alla struttura fortificata) chiuso in epoca non troppo antica, se in una pianta (Federico Fantozzi, Pianta geometrica di Firenze, 1843) risulta ancora in funzione.

Una delle più antiche rappresentazioni del baluardo è nell'affresco L'assedio di Firenze di Giorgio Vasari e Giovanni Stridano (1558-1562, Firenze, Palazzo Vecchio, Sala di Clemente VII); si tratta di un'ampia vista di Firenze da sud, con la raffigurazione in dettaglio delle fortificazioni medievali e dei bastioni michelangioleschi che peraltro, al momento dell'esecuzione dell'affresco, erano già stati modificati e ricostruiti per volontà di Cosimo I.